I. Wprowadzenie
Metamateriały można najlepiej opisać jako sztucznie zaprojektowane struktury w celu wytworzenia pewnych właściwości elektromagnetycznych, które nie występują naturalnie. Metamateriały o ujemnej przenikalności elektrycznej i ujemnej przepuszczalności nazywane są lewoskrętnymi metamateriałami (LHM). LHM były szeroko badane w społecznościach naukowych i inżynieryjnych. W 2003 r. LHM zostały nazwane jednym z dziesięciu największych przełomów naukowych współczesnej ery przez magazyn Science. Nowe zastosowania, koncepcje i urządzenia zostały opracowane poprzez wykorzystanie unikalnych właściwości LHM. Podejście linii transmisyjnych (TL) jest skuteczną metodą projektowania, która może również analizować zasady LHM. W porównaniu z tradycyjnymi TL, najważniejszą cechą metamateriałowych TL jest sterowalność parametrów TL (stała propagacji) i impedancja charakterystyczna. Sterowalność parametrów metamateriałowych TL dostarcza nowych pomysłów na projektowanie struktur anten o bardziej kompaktowych rozmiarach, wyższej wydajności i nowych funkcjach. Rysunek 1 (a), (b) i (c) przedstawiają bezstratne modele obwodów czystej prawoskrętnej linii transmisyjnej (PRH), czystej lewoskrętnej linii transmisyjnej (PLH) i złożonej lewo-prawoskrętnej linii transmisyjnej (CRLH). Jak pokazano na rysunku 1(a), model obwodu równoważnego PRH TL jest zwykle kombinacją indukcyjności szeregowej i pojemności bocznikowej. Jak pokazano na rysunku 1(b), model obwodu PLH TL jest kombinacją indukcyjności bocznikowej i pojemności szeregowej. W praktycznych zastosowaniach nie jest wykonalne wdrożenie obwodu PLH. Wynika to z nieuniknionych pasożytniczych efektów indukcyjności szeregowej i pojemności bocznikowej. Dlatego też charakterystyki lewoskrętnej linii transmisyjnej, które można obecnie zrealizować, to wszystkie złożone struktury lewoskrętne i prawoskrętne, jak pokazano na rysunku 1(c).
Rysunek 1 Różne modele obwodów linii przesyłowych
Stała propagacji (γ) linii transmisyjnej (TL) jest obliczana jako: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), gdzie Y i Z oznaczają odpowiednio admitancję i impedancję. Biorąc pod uwagę CRLH-TL, Z i Y można wyrazić jako:
Jednolity CRLH TL będzie miał następującą relację dyspersji:
Stała fazowa β może być liczbą czysto rzeczywistą lub liczbą czysto urojoną. Jeśli β jest całkowicie rzeczywista w zakresie częstotliwości, istnieje pasmo przepustowe w zakresie częstotliwości ze względu na warunek γ=jβ. Z drugiej strony, jeśli β jest liczbą czysto urojoną w zakresie częstotliwości, istnieje pasmo zaporowe w zakresie częstotliwości ze względu na warunek γ=α. To pasmo zaporowe jest unikalne dla CRLH-TL i nie istnieje w PRH-TL ani PLH-TL. Rysunki 2 (a), (b) i (c) przedstawiają krzywe dyspersji (tj. zależność ω - β) odpowiednio dla PRH-TL, PLH-TL i CRLH-TL. Na podstawie krzywych dyspersji można wyprowadzić i oszacować prędkość grupową (vg=∂ω/∂β) i prędkość fazową (vp=ω/β) linii transmisyjnej. W przypadku PRH-TL można również wywnioskować z krzywej, że vg i vp są równoległe (tj. vpvg>0). W przypadku PLH-TL krzywa pokazuje, że vg i vp nie są równoległe (tj. vpvg<0). Krzywa dyspersji CRLH-TL pokazuje również istnienie obszaru LH (tj. vpvg < 0) i obszaru RH (tj. vpvg > 0). Jak widać na rysunku 2(c), w przypadku CRLH-TL, jeśli γ jest liczbą rzeczywistą, istnieje pasmo zaporowe.
Rysunek 2 Krzywe dyspersji różnych linii transmisyjnych
Zwykle rezonanse szeregowe i równoległe CRLH-TL są różne, co nazywa się stanem niezrównoważonym. Jednak gdy częstotliwości rezonansowe szeregowe i równoległe są takie same, nazywa się to stanem zrównoważonym, a uzyskany w ten sposób uproszczony model obwodu równoważnego pokazano na rysunku 3(a).
Rysunek 3 Model obwodu i krzywa dyspersji złożonej linii transmisyjnej lewoskrętnej
Wraz ze wzrostem częstotliwości, charakterystyki dyspersji CRLH-TL stopniowo rosną. Dzieje się tak, ponieważ prędkość fazowa (tj. vp=ω/β) staje się coraz bardziej zależna od częstotliwości. Przy niskich częstotliwościach CRLH-TL jest zdominowany przez LH, podczas gdy przy wysokich częstotliwościach CRLH-TL jest zdominowany przez RH. Przedstawia to podwójną naturę CRLH-TL. Równowagowy diagram dyspersji CRLH-TL pokazano na rysunku 3(b). Jak pokazano na rysunku 3(b), przejście z LH do RH następuje przy:
Gdzie ω0 jest częstotliwością przejścia. Dlatego w przypadku zrównoważonym następuje płynne przejście z LH do RH, ponieważ γ jest liczbą czysto urojoną. Dlatego nie ma pasma zaporowego dla zrównoważonej dyspersji CRLH-TL. Chociaż β wynosi zero przy ω0 (nieskończone w stosunku do długości fali prowadzonej, tj. λg=2π/|β|), fala nadal się rozprzestrzenia, ponieważ vg przy ω0 nie wynosi zero. Podobnie przy ω0 przesunięcie fazowe wynosi zero dla TL o długości d (tj. φ= - βd=0). Przesunięcie fazy (tj. φ>0) występuje w zakresie częstotliwości LH (tj. ω<ω0), a opóźnienie fazy (tj. φ<0) występuje w zakresie częstotliwości RH (tj. ω>ω0). Dla TL CRLH charakterystyczna impedancja jest opisana następująco:
Gdzie ZL i ZR to odpowiednio impedancje PLH i PRH. W przypadku niezrównoważonym impedancja charakterystyczna zależy od częstotliwości. Powyższe równanie pokazuje, że zrównoważony przypadek jest niezależny od częstotliwości, więc może mieć szerokie dopasowanie szerokości pasma. Równanie TL wyprowadzone powyżej jest podobne do parametrów konstytutywnych, które definiują materiał CRLH. Stała propagacji TL wynosi γ=jβ=Sqrt(ZY). Biorąc pod uwagę stałą propagacji materiału (β=ω x Sqrt(εμ)), można uzyskać następujące równanie:
Podobnie charakterystyczna impedancja TL, tj. Z0=Sqrt(ZY), jest podobna do charakterystycznej impedancji materiału, tj. η=Sqrt(μ/ε), która jest wyrażona jako:
Współczynnik załamania światła dla zrównoważonego i niezrównoważonego CRLH-TL (tj. n = cβ/ω) pokazano na rysunku 4. Na rysunku 4 współczynnik załamania światła dla CRLH-TL w zakresie LH jest ujemny, a współczynnik załamania światła w zakresie RH jest dodatni.
Rys. 4 Typowe współczynniki załamania światła zrównoważonych i niezrównoważonych laserów CRLH.
1. Sieć LC
Poprzez kaskadowanie ogniw LC przepustowości pasmowej pokazanych na rysunku 5(a), typowy CRLH-TL o efektywnej jednorodności długości d może być konstruowany okresowo lub nieokresowo. Ogólnie rzecz biorąc, aby zapewnić wygodę obliczeń i produkcji CRLH-TL, obwód musi być okresowy. W porównaniu z modelem z rysunku 1(c), ogniwo obwodu z rysunku 5(a) nie ma rozmiaru, a długość fizyczna jest nieskończenie mała (tj. Δz w metrach). Biorąc pod uwagę jego długość elektryczną θ=Δφ (rad), fazę ogniwa LC można wyrazić. Jednak, aby faktycznie zrealizować zastosowaną indukcyjność i pojemność, należy ustalić długość fizyczną p. Wybór technologii aplikacji (takiej jak mikropasek, falowód koplanarny, elementy montowane powierzchniowo itp.) będzie miał wpływ na fizyczny rozmiar ogniwa LC. Komórka LC z rysunku 5(a) jest podobna do modelu przyrostowego z rysunku 1(c), a jej granica p=Δz→0. Zgodnie z warunkiem jednorodności p→0 z rysunku 5(b) można skonstruować TL (przez kaskadowe łączenie komórek LC), który jest równoważny idealnie jednorodnemu CRLH-TL o długości d, tak aby TL wydawał się jednorodny dla fal elektromagnetycznych.
Rysunek 5 CRLH TL oparty na sieci LC.
W przypadku ogniwa LC, biorąc pod uwagę okresowe warunki brzegowe (PBC) podobne do twierdzenia Blocha-Floqueta, zależność dyspersyjna ogniwa LC jest udowodniona i wyrażona następująco:
Impedancja szeregowa (Z) i admitancja bocznikowa (Y) ogniwa LC są określane za pomocą następujących równań:
Ponieważ długość elektryczna obwodu LC jest bardzo mała, przybliżenie Taylora można wykorzystać do uzyskania:
2. Implementacja fizyczna
W poprzedniej sekcji omówiono sieć LC do generowania CRLH-TL. Takie sieci LC można zrealizować tylko poprzez przyjęcie komponentów fizycznych, które mogą wytworzyć wymaganą pojemność (CR i CL) i indukcyjność (LR i LL). W ostatnich latach zastosowanie komponentów chipowych w technologii montażu powierzchniowego (SMT) lub komponentów rozproszonych wzbudziło duże zainteresowanie. Mikropaskowe, paskowe, współpłaszczyznowe falowody lub inne podobne technologie mogą być używane do realizacji komponentów rozproszonych. Istnieje wiele czynników, które należy wziąć pod uwagę przy wyborze chipów SMT lub komponentów rozproszonych. Struktury CRLH oparte na SMT są bardziej powszechne i łatwiejsze do wdrożenia pod względem analizy i projektowania. Wynika to z dostępności gotowych komponentów chipowych SMT, które nie wymagają przebudowy i produkcji w porównaniu z komponentami rozproszonymi. Jednak dostępność komponentów SMT jest rozproszona i zwykle działają one tylko przy niskich częstotliwościach (tj. 3-6 GHz). Dlatego struktury CRLH oparte na SMT mają ograniczone zakresy częstotliwości roboczych i określone charakterystyki fazowe. Na przykład w zastosowaniach promieniujących komponenty chipowe SMT mogą nie być wykonalne. Rysunek 6 przedstawia rozproszoną strukturę opartą na CRLH-TL. Struktura jest realizowana przez pojemności międzycyfrowe i linie zwarciowe, tworzące odpowiednio pojemność szeregową CL i indukcyjność równoległą LL LH. Pojemność między linią a GND jest uznawana za pojemność RH CR, a indukcyjność generowana przez strumień magnetyczny utworzony przez przepływ prądu w strukturze międzycyfrowej jest uznawana za indukcyjność RH LR.
Rysunek 6 Jednowymiarowy mikropaskowy układ CRLH TL składający się z kondensatorów międzycyfrowych i cewek indukcyjnych.
Więcej informacji na temat anten znajdziesz na stronie:
Czas publikacji: 23-08-2024
