Aktualności - Przegląd anten linii transmisyjnych z metamateriałów

I. Wprowadzenie
Metamateriały można najlepiej opisać jako sztucznie zaprojektowane struktury w celu uzyskania pewnych właściwości elektromagnetycznych, które nie występują naturalnie. Metamateriały o ujemnej przenikalności elektrycznej i ujemnej przepuszczalności nazywane są metamateriałami lewoskrętnymi (LHM). LHM były szeroko badane w środowiskach naukowych i inżynierskich. W 2003 roku magazyn Science uznał LHM za jeden z dziesięciu największych przełomów naukowych współczesności. Nowe zastosowania, koncepcje i urządzenia zostały opracowane dzięki wykorzystaniu unikalnych właściwości LHM. Podejście oparte na liniach transmisyjnych (TL) to skuteczna metoda projektowania, która pozwala również analizować zasady działania LHM. W porównaniu z tradycyjnymi TL, najważniejszą cechą metamateriałowych TL jest sterowalność parametrów TL (stałej propagacji) i impedancji charakterystycznej. Sterowalność parametrami TL metamateriałów dostarcza nowych pomysłów na projektowanie struktur antenowych o bardziej kompaktowych rozmiarach, wyższej wydajności i nowych funkcjach. Rysunek 1 (a), (b) i (c) przedstawiają bezstratne modele obwodów czystej prawoskrętnej linii transmisyjnej (PRH), czystej lewoskrętnej linii transmisyjnej (PLH) i złożonej lewo-prawoskrętnej linii transmisyjnej (CRLH). Jak pokazano na rysunku 1 (a), model obwodu równoważnego PRH TL jest zazwyczaj kombinacją indukcyjności szeregowej i pojemności bocznikowej. Jak pokazano na rysunku 1 (b), model obwodu PLH TL jest kombinacją indukcyjności bocznikowej i pojemności szeregowej. W praktycznych zastosowaniach nie jest wykonalne wdrożenie obwodu PLH. Wynika to z nieuniknionych pasożytniczych efektów indukcyjności szeregowej i pojemności bocznikowej. Dlatego charakterystyki lewoskrętnej linii transmisyjnej, które można obecnie zrealizować, to wszystkie złożone struktury lewoskrętne i prawoskrętne, jak pokazano na rysunku 1 (c).

Rysunek 1 Różne modele obwodów linii przesyłowych

Stałą propagacji (γ) linii transmisyjnej (TL) oblicza się jako: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), gdzie Y i Z oznaczają odpowiednio admitancję i impedancję. Biorąc pod uwagę CRLH-TL, Z i Y można wyrazić jako:

Jednolity CRLH TL będzie miał następującą relację dyspersji:

Stała fazowa β może być liczbą całkowitą rzeczywistą lub liczbą całkowitą urojoną. Jeśli β jest liczbą całkowitą rzeczywistą w danym zakresie częstotliwości, to istnieje pasmo przepustowe w tym zakresie częstotliwości ze względu na warunek γ=jβ. Z drugiej strony, jeśli β jest liczbą całkowitą urojoną w danym zakresie częstotliwości, to istnieje pasmo zaporowe w tym zakresie częstotliwości ze względu na warunek γ=α. To pasmo zaporowe jest unikalne dla CRLH-TL i nie występuje w PRH-TL ani PLH-TL. Rysunki 2 (a), (b) i (c) przedstawiają krzywe dyspersji (tj. zależność ω - β) odpowiednio dla PRH-TL, PLH-TL i CRLH-TL. Na podstawie krzywych dyspersji można wyprowadzić i oszacować prędkość grupową (vg=∂ω/∂β) i prędkość fazową (vp=ω/β) linii transmisyjnej. W przypadku PRH-TL z krzywej można również wywnioskować, że vg i vp są równoległe (tj. vpvg>0). W przypadku PLH-TL krzywa pokazuje, że vg i vp nie są równoległe (tj. vpvg<0). Krzywa dyspersji CRLH-TL również wskazuje na istnienie obszaru LH (tj. vpvg < 0) i obszaru RH (tj. vpvg > 0). Jak widać na rysunku 2(c), w przypadku CRLH-TL, jeśli γ jest liczbą rzeczywistą, występuje pasmo zaporowe.

Rysunek 2 Krzywe dyspersji różnych linii transmisyjnych

Zazwyczaj rezonanse szeregowe i równoległe tranzystora CRLH-TL są różne, co nazywa się stanem niezrównoważonym. Jednak gdy częstotliwości rezonansowe szeregowe i równoległe są takie same, stan ten nazywa się stanem zrównoważonym, a uzyskany w ten sposób uproszczony model obwodu równoważnego przedstawiono na rysunku 3(a).

Rysunek 3 Model obwodu i krzywa dyspersji kompozytowej linii transmisyjnej lewoskrętnej

Wraz ze wzrostem częstotliwości, charakterystyka dyspersji CRLH-TL stopniowo rośnie. Dzieje się tak, ponieważ prędkość fazowa (tj. vp = ω/β) staje się coraz bardziej zależna od częstotliwości. Przy niskich częstotliwościach CRLH-TL jest zdominowany przez LH, natomiast przy wysokich częstotliwościach CRLH-TL jest zdominowany przez RH. Obrazuje to dwoistą naturę CRLH-TL. Równowagowy diagram dyspersji CRLH-TL przedstawiono na rysunku 3(b). Jak pokazano na rysunku 3(b), przejście z LH do RH następuje przy:

Gdzie ω0 jest częstotliwością przejścia. Zatem w przypadku zrównoważonym, płynne przejście następuje z LH do RH, ponieważ γ jest liczbą czysto urojoną. W związku z tym nie ma pasma zaporowego dla zrównoważonej dyspersji CRLH-TL. Chociaż β wynosi zero w ω0 (nieskończoność w stosunku do długości fali prowadzonej, tj. λg=2π/|β|), fala nadal się rozprzestrzenia, ponieważ vg w ω0 nie jest równe zeru. Podobnie, w ω0 przesunięcie fazowe wynosi zero dla TL o długości d (tj. φ= - βd=0). Przesunięcie fazy (tj. φ>0) występuje w zakresie częstotliwości LH (tj. ω<ω0), a opóźnienie fazy (tj. φ<0) występuje w zakresie częstotliwości RH (tj. ω>ω0). Dla TL CRLH impedancja charakterystyczna jest opisana następująco:

Gdzie ZL i ZR to odpowiednio impedancje PLH i PRH. W przypadku niezrównoważonym impedancja charakterystyczna zależy od częstotliwości. Powyższe równanie pokazuje, że przypadek zrównoważony jest niezależny od częstotliwości, co pozwala na uzyskanie szerokiego dopasowania pasma. Równanie TL wyprowadzone powyżej jest podobne do parametrów konstytutywnych definiujących materiał CRLH. Stała propagacji TL wynosi γ=jβ=Sqrt(ZY). Biorąc pod uwagę stałą propagacji materiału (β=ω x Sqrt(εμ)), można uzyskać następujące równanie:

Podobnie charakterystyczna impedancja TL, tj. Z0=Sqrt(ZY), jest podobna do charakterystycznej impedancji materiału, tj. η=Sqrt(μ/ε), która jest wyrażona wzorem:

Współczynnik załamania światła dla zrównoważonego i niezrównoważonego CRLH-TL (tj. n = cβ/ω) pokazano na rysunku 4. Na rysunku 4 współczynnik załamania światła dla CRLH-TL w zakresie LH jest ujemny, a współczynnik załamania światła w zakresie RH jest dodatni.

Rys. 4 Typowe współczynniki załamania światła zrównoważonych i niezrównoważonych laserów CRLH.

1. Sieć LC
Poprzez kaskadowe łączenie ogniw pasmowo-przepustowych LC pokazanych na rysunku 5(a), typowy CRLH-TL o efektywnej jednorodności długości d może być konstruowany okresowo lub nieokresowo. Ogólnie rzecz biorąc, aby zapewnić wygodę obliczeń i produkcji CRLH-TL, obwód musi być okresowy. W porównaniu z modelem z rysunku 1(c), ogniwo obwodu z rysunku 5(a) nie ma rozmiaru, a jego długość fizyczna jest nieskończenie mała (tj. Δz w metrach). Biorąc pod uwagę jego długość elektryczną θ=Δφ (rad), można wyrazić fazę ogniwa LC. Jednakże, aby faktycznie zrealizować zastosowaną indukcyjność i pojemność, konieczne jest ustalenie długości fizycznej p. Wybór technologii aplikacji (takiej jak mikropasek, falowód koplanarny, elementy do montażu powierzchniowego itp.) będzie miał wpływ na fizyczny rozmiar ogniwa LC. Komórka LC z rysunku 5(a) jest podobna do modelu przyrostowego z rysunku 1(c), a jej granica p = Δz → 0. Zgodnie z warunkiem jednorodności p → 0 z rysunku 5(b), można skonstruować (kaskadowo łącząc komórki LC) TL równoważną idealnie jednorodnej CRLH-TL o długości d, tak aby TL wydawała się jednorodna dla fal elektromagnetycznych.

Rysunek 5 CRLH TL oparty na sieci LC.

W przypadku komórki LC, biorąc pod uwagę okresowe warunki brzegowe (PBC) podobne do twierdzenia Blocha-Floqueta, zależność dyspersyjna komórki LC jest udowodniona i wyrażona następująco:

Impedancja szeregowa (Z) i admitancja bocznikowa (Y) ogniwa LC są określone za pomocą następujących równań:

Ponieważ długość elektryczna obwodu LC jest bardzo mała, przybliżenie Taylora można zastosować do uzyskania:

2. Implementacja fizyczna
W poprzedniej sekcji omówiono sieć LC do generowania CRLH-TL. Takie sieci LC można zrealizować jedynie poprzez zastosowanie komponentów fizycznych, które mogą wytworzyć wymaganą pojemność (CR i CL) i indukcyjność (LR i LL). W ostatnich latach zastosowanie komponentów chipowych w technologii montażu powierzchniowego (SMT) lub komponentów rozproszonych cieszy się dużym zainteresowaniem. Do realizacji komponentów rozproszonych można wykorzystać technologie mikropaskowe, paskowe, falowody koplanarne lub inne podobne. Przy wyborze chipów SMT lub komponentów rozproszonych należy wziąć pod uwagę wiele czynników. Struktury CRLH oparte na SMT są bardziej powszechne i łatwiejsze do wdrożenia pod względem analizy i projektowania. Wynika to z dostępności gotowych komponentów chipowych SMT, które nie wymagają przebudowy i produkcji w porównaniu z komponentami rozproszonymi. Jednak dostępność komponentów SMT jest rozproszona i zazwyczaj działają one tylko w niskich częstotliwościach (tj. 3-6 GHz). Dlatego struktury CRLH oparte na SMT mają ograniczone zakresy częstotliwości pracy i specyficzne charakterystyki fazowe. Na przykład w zastosowaniach promieniujących, komponenty chipowe SMT mogą nie być wykonalne. Rysunek 6 przedstawia strukturę rozproszoną opartą na CRLH-TL. Struktura ta jest realizowana przez linie pojemnościowe i zwarciowe, tworzące odpowiednio pojemność szeregową CL i indukcyjność równoległą LL przewodu LH. Pojemność między linią a masą (GND) jest uznawana za pojemność RH CR, a indukcyjność generowana przez strumień magnetyczny generowany przez przepływ prądu w strukturze międzycyfrowej jest uznawana za indukcyjność RH LR.