Aktualności - przegląd anten linii transmisyjnych z metamateriałów

I. Wprowadzenie
Metamateriały można najlepiej opisać jako sztucznie zaprojektowane struktury w celu wytworzenia pewnych właściwości elektromagnetycznych, które nie występują w naturze. Metamateriały o ujemnej przenikalności elektrycznej i ujemnej przepuszczalności nazywane są metamateriałami lewoskrętnymi (LHM). LHM były szeroko badane w środowiskach naukowych i inżynieryjnych. W 2003 roku magazyn Science uznał LHM za jedno z dziesięciu największych przełomów naukowych współczesności. Dzięki wykorzystaniu unikalnych właściwości LHM opracowano nowe zastosowania, koncepcje i urządzenia. Metoda linii przesyłowych (TL) to skuteczna metoda projektowania, która umożliwia również analizę zasad LHM. W porównaniu z tradycyjnymi TL, najbardziej znaczącą cechą metamateriałów TL jest możliwość kontrolowania parametrów TL (stała propagacji) i impedancji charakterystycznej. Możliwość kontrolowania parametrów metamateriału TL dostarcza nowych pomysłów na projektowanie struktur antenowych o bardziej kompaktowych rozmiarach, wyższej wydajności i nowatorskich funkcjach. Rysunek 1 (a), (b) i (c) przedstawia bezstratne modele obwodów czystej prawoskrętnej linii przesyłowej (PRH), czystej lewoskrętnej linii przesyłowej (PLH) i złożonej lewoskrętnej linii przesyłowej ( CRLH). Jak pokazano na rysunku 1 (a), model obwodu zastępczego PRH TL jest zwykle kombinacją indukcyjności szeregowej i pojemności bocznikowej. Jak pokazano na rysunku 1 (b), model obwodu PLH TL jest kombinacją indukcyjności bocznika i pojemności szeregowej. W zastosowaniach praktycznych nie jest możliwe zaimplementowanie obwodu PLH. Wynika to z nieuniknionych pasożytniczych efektów indukcyjności szeregowej i pojemności bocznikowej. Dlatego charakterystyką lewoskrętnej linii przesyłowej, którą można obecnie zrealizować, są wszystkie złożone konstrukcje lewoskrętne i prawoskrętne, jak pokazano na rysunku 1 (c).

Rysunek 1 Różne modele obwodów linii przesyłowej

Stałą propagacji (γ) linii transmisyjnej (TL) oblicza się jako: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), gdzie Y i Z oznaczają odpowiednio impedancję i impedancję. Biorąc pod uwagę CRLH-TL, Z i Y można wyrazić jako:

Jednolity CRLH TL będzie miał następującą relację dyspersji:

Stała fazowa β może być liczbą czysto rzeczywistą lub liczbą czysto urojoną. Jeśli β jest całkowicie rzeczywiste w pewnym zakresie częstotliwości, w tym zakresie częstotliwości występuje pasmo przepustowe ze względu na warunek γ=jβ. Z drugiej strony, jeśli β jest liczbą czysto urojoną w danym zakresie częstotliwości, w zakresie częstotliwości występuje pasmo zaporowe ze względu na warunek γ=α. To pasmo zaporowe jest unikalne dla CRLH-TL i nie istnieje w PRH-TL ani PLH-TL. Figury 2 (a), (b) i (c) przedstawiają krzywe dyspersji (tj. zależność ω - β) odpowiednio PRH-TL, PLH-TL i CRLH-TL. Na podstawie krzywych dyspersji można wyprowadzić i oszacować prędkość grupową (vg=∂ω/∂β) i prędkość fazową (vp=ω/β) linii przesyłowej. W przypadku PRH-TL z krzywej można także wywnioskować, że vg i vp są równoległe (tzn. vpvg>0). Dla PLH-TL krzywa pokazuje, że vg i vp nie są równoległe (tzn. vpvg<0). Krzywa dyspersji CRLH-TL pokazuje także istnienie obszaru LH (tj. vpvg < 0) i obszaru RH (tj. vpvg > 0). Jak widać na rysunku 2 (c), dla CRLH-TL, jeśli γ jest czystą liczbą rzeczywistą, istnieje pasmo stopu.

Rysunek 2 Krzywe dyspersji różnych linii przesyłowych

Zwykle rezonanse szeregowe i równoległe CRLH-TL są różne, co nazywa się stanem niezrównoważonym. Jeśli jednak częstotliwości rezonansowe szeregowe i równoległe są takie same, nazywa się to stanem zrównoważonym, a powstały uproszczony model obwodu zastępczego pokazano na rysunku 3 (a).

Rysunek 3 Model obwodu i krzywa dyspersji kompozytowej lewoskrętnej linii przesyłowej

Wraz ze wzrostem częstotliwości stopniowo zwiększają się właściwości dyspersji CRLH-TL. Dzieje się tak, ponieważ prędkość fazowa (tj. vp=ω/β) staje się coraz bardziej zależna od częstotliwości. Przy niskich częstotliwościach CRLH-TL jest zdominowany przez LH, natomiast przy wysokich częstotliwościach CRLH-TL jest zdominowany przez RH. Przedstawia to podwójną naturę CRLH-TL. Diagram dyspersji równowagi CRLH-TL pokazano na rysunku 3 (b). Jak pokazano na rysunku 3 (b), przejście z LH do RH następuje w:

Gdzie ω0 jest częstotliwością przejścia. Dlatego w przypadku zrównoważonym następuje płynne przejście od LR do PR, ponieważ γ jest liczbą czysto urojoną. Dlatego nie ma pasma zaporowego dla zrównoważonej dyspersji CRLH-TL. Chociaż β wynosi zero przy ω0 (nieskończone w stosunku do długości fali prowadzonej, tj. λg=2π/|β|), fala nadal się rozchodzi, ponieważ vg przy ω0 nie wynosi zero. Podobnie przy ω0 przesunięcie fazowe wynosi zero dla TL o długości d (tj. φ= - βd=0). Przesunięcie fazy (tj. φ>0) występuje w zakresie częstotliwości LH (tj. ω<ω0), a opóźnienie fazy (tj. φ<0) występuje w zakresie częstotliwości RH (tj. ω>ω0). W przypadku CRLH TL impedancja charakterystyczna jest opisana w następujący sposób:

Gdzie ZL i ZR są odpowiednio impedancjami PLH i PRH. W przypadku niezrównoważonym impedancja charakterystyczna zależy od częstotliwości. Powyższe równanie pokazuje, że przypadek zrównoważony jest niezależny od częstotliwości, więc może mieć dopasowanie w szerokim paśmie. Wyprowadzone powyżej równanie TL jest podobne do parametrów konstytutywnych definiujących materiał CRLH. Stała propagacji TL wynosi γ=jβ=Sqrt(ZY). Mając stałą propagacji materiału (β=ω x Sqrt(εμ)), można otrzymać następujące równanie:

Podobnie impedancja charakterystyczna TL, tj. Z0=Sqrt(ZY), jest podobna do impedancji charakterystycznej materiału, tj. η=Sqrt(μ/ε), którą wyraża się jako:

Współczynnik załamania światła zrównoważonych i niezrównoważonych CRLH-TL (tj. n = cβ/ω) pokazano na rysunku 4. Na rysunku 4 współczynnik załamania światła CRLH-TL w jego zakresie LH jest ujemny, a współczynnik załamania światła w jego RH zakres jest dodatni.

Ryc. 4 Typowe współczynniki załamania światła zrównoważonych i niezrównoważonych CRLH TL.

1. Sieć LC
Kaskadując komórki LC środkowoprzepustowe pokazane na rysunku 5 (a), typowy CRLH-TL o efektywnej jednorodności długości d można konstruować okresowo lub nieokresowo. Ogólnie rzecz biorąc, aby zapewnić wygodę obliczeń i produkcji CRLH-TL, obwód musi być okresowy. W porównaniu z modelem z rysunku 1 (c), ogniwo obwodu z rysunku 5 (a) nie ma rozmiaru, a długość fizyczna jest nieskończenie mała (tj. Δz w metrach). Biorąc pod uwagę długość elektryczną θ=Δφ (rad), można wyrazić fazę ogniwa LC. Aby jednak faktycznie zrealizować zastosowaną indukcyjność i pojemność, należy ustalić długość fizyczną p. Wybór technologii zastosowania (takiej jak mikropaski, falowód współpłaszczyznowy, elementy do montażu powierzchniowego itp.) będzie miał wpływ na fizyczny rozmiar ogniwa LC. Komórka LC z rysunku 5 (a) jest podobna do modelu przyrostowego z rysunku 1 (c), a jej granica p = Δz → 0. Zgodnie z warunkiem jednorodności p → 0 na rysunku 5 (b), można skonstruować TL (poprzez kaskadowe ogniwa LC), który jest równoważny idealnie jednolitemu CRLH-TL o długości d, tak że TL wydaje się jednolity dla fal elektromagnetycznych.

Rysunek 5 CRLH TL w oparciu o sieć LC.

Dla komórki LC, biorąc pod uwagę okresowe warunki brzegowe (PBC) podobne do twierdzenia Blocha-Floqueta, udowodniono zależność dyspersji komórki LC i wyrażono ją w następujący sposób:

Impedancję szeregową (Z) i dopuszczalność bocznikową (Y) ogniwa LC określa się za pomocą następujących równań:

Ponieważ długość elektryczna obwodu jednostkowego LC jest bardzo mała, przybliżenie Taylora można zastosować do uzyskania:

2. Implementacja fizyczna
W poprzedniej sekcji omówiono sieć LC do generowania CRLH-TL. Takie sieci LC można zrealizować jedynie poprzez przyjęcie komponentów fizycznych, które mogą wytworzyć wymaganą pojemność (CR i CL) i indukcyjność (LR i LL). W ostatnich latach dużym zainteresowaniem cieszy się zastosowanie układów scalonych lub komponentów rozproszonych w technologii montażu powierzchniowego (SMT). Do realizacji rozproszonych komponentów można zastosować technologie mikropaskowe, paskowe, współpłaszczyznowe lub inne podobne technologie. Przy wyborze chipów SMT lub komponentów rozproszonych należy wziąć pod uwagę wiele czynników. Struktury CRLH oparte na SMT są bardziej powszechne i łatwiejsze do wdrożenia pod względem analizy i projektowania. Dzieje się tak ze względu na dostępność gotowych komponentów chipowych SMT, które nie wymagają przebudowy i produkcji w porównaniu z komponentami rozproszonymi. Jednakże dostępność komponentów SMT jest rozproszona i zwykle działają one tylko przy niskich częstotliwościach (tj. 3-6 GHz). Dlatego struktury CRLH oparte na SMT mają ograniczone zakresy częstotliwości roboczych i specyficzne charakterystyki fazowe. Na przykład w zastosowaniach promieniujących komponenty chipowe SMT mogą nie być wykonalne. Rysunek 6 przedstawia strukturę rozproszoną opartą na CRLH-TL. Struktura jest realizowana za pomocą międzypalcowych linii pojemnościowych i zwarciowych, tworząc odpowiednio pojemność szeregową CL i indukcyjność równoległą LL LH. Zakłada się, że pojemność między linią a GND to pojemność RH CR, a indukcyjność generowana przez strumień magnetyczny utworzony przez przepływ prądu w strukturze międzypalcowej przyjmuje się jako indukcyjność RH LR.